律师分析：
可以，依据我国相关法律的规定，老婆构成重婚罪的情况下，会解除后一段的婚姻，而前一段的婚姻是可以不解除的，一般没有要求解除就不会解除。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二百五十 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。